最近由于接触数学公式比较多，总是会用到各种各样的公式，又为了快速记录自己学习的东西，于是用MathJax来记录（主要还是因为Word不是很熟悉，同时又是用Markdown来记笔记）自己学习用到的数学公式。苦于自己没有一眼难忘的技能，有时候总是需要去查询某个公式怎么写，有时候没有连接网络还需要去连接网络比较麻烦，索性记录下来便于自己的查询。

基本语法

行内公式

  • 使用$定义，
  • 两个$中间书写公式内容

块级公式

  • 使用两个$定义，
  • 左边两个$
  • 右边两个$
  • 使用方法与上述相同

上下标

使用^表示上标，使用_表示下标

组

被一对{}包括的内容就是一组，里面可以是单一的字符，也可以是多个字符，也可以是公式。对于100^10就是$100^10$而不是$100^{10}$，于是我们就需要用{}包括起来10，正确的写法应该是100^{10}

括号

普通()[]分别直接生成圆括号和方括号。如果需要页面显示{ }，就需要使用\{和\}来生成花括号。但是这样的括号并不能随着内部公式的高度来调整，所以写(\frac{\sqrt{x}} {y})时括号就显得有点装不下了$(\frac{\sqrt{x} } {y})$.使用\left(和\right)能使得括号根据括起来的公式自动调整\left( \frac{\sqrt{x} } {y} \right)：$\left( \frac{\sqrt{x} } {y} \right)$

对于不同的括号有以下的写法

显示命令显示命令
()()[][]
{}{}${\langle}x{\rangle}$\langle和\rangle
${\vert}x{\vert}$\vert${\lfloor}x{\rfloor}$\lfloor和\rfloor
${\lceil}x{\rceil}$\lceil和\rceil

手动调整括号大小\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl(x\bigr)\Bigr)\biggl)\Biggl)显示为：$\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl(x\bigr)\Bigr)\biggl)\Biggl)$

分数

\frac ab得到$\frac ab$;对于更复杂分子和分母使用{……}:\frac{x+a}{y+b}表示$\frac{x+a}{y+b}$。 如果分数分子分母实在是复杂，我们可能会使用\over，将一个组分开：{a+x \over y+b}表示${a+x \over y+b}$. 对于连续的多个分数需要使用\c来分开，例如\cfrac{a}{b}\cfrac{x}{y}表示$\cfrac{a}{b}\cfrac{x}{y}$。

积分求和累乘

\sum表示求和，显示为$\sum$，上标表示上界，下标表示下界，即^后面的内容表示上界，^前面的内容表示下界

显示命令显示命令
$\sum_b^a$\sum_b^a$\sum_{i=k}^\infty i^2$\sum_{i=k}^\infty i^2
$\int$\int$\iint$\iint
$\iiint$\iiint$\iiiint$\iiiint
$\oint$\oint

积分依次类推，几次积分加几个i

开方

\sqrt表示开放，例如\sqrt{x}表示$\sqrt{x}$

希腊字母

显示命令显示命令
$\alpha$\alpha$\beta$\beta
$\gamma$\gamma$\delta$\delta
$\epsilon$\epsilon$\zeta$\zeta
$\eta$\eta$\theta$\theta
$\iota$\iota$\kappa$\kappa
$\lambda$\lambda$\mu$\mu
$\nu$\nu$\xi$\xi
$\pi$\pi$\rho$\rho
$\sigma$\sigma$\tau$\tau
$\upsilon$\upsilon$\phi$\phi
$\chi$\chi$\psi$\psi
$\omega$\omega

基础符号

运算符命令运算符命令
++--
$\times$\times$\cdot$\cdot
$\ast$\ast$\div$\div
$\pm$\pm$\mp$\mp
==$\leq$\leq
$\geq$\geq$\approx$\approx
$\equiv$\equiv$\bigodot$\bigodot
$\bigotimes$\bigotimes$\in$\in
$\notin$\notin$\subset$\subset
$\subseteq$\subseteq$\supset$\supset
$\supseteq$\supseteq$\varnothing$\varnothing
$\cup$\cup$\cap$\cap
$\overline a$\overline + 内容$\underline a$\underline + 内容
$\overbrace {a+b+c+d}$\overbrace + 内容$\underbrace {a+b}$\underbrace + 内容
$\partial x/\partial y$\partial + 内容$\ldots$\ldots
$\cdots$\cdots$\uparrow$\uparrow
$\Uparrow$\Uparrow$\downarrow$\downarrow
$\Downarrow$\Downarow$\leftarrow$\leftarrow
$\Leftarrow$\Leftarrow$\rightarrow$\rightarrow
$\Rightarrow$\Rightarrow$\ddots$\ddots

特殊符号

命令显示命令显示
$\infty$\infty$\partial$\partia 表示求偏导
$\nabla$\nabla$\triangle$\triangle
$\forall$\forall$\exists$\exists
$\lnot$\lnot$\backslash$\backslash 也可以直接使用\

矢量

\vec表示$\vec x$

\overrightarrow和\overrightarrow{xyz}$分别表示$\overrightarrow {x}$和 $\overrightarrow{xyz}$

空格

小空格：a\ b显示为$a\ b$，只有一个空格

4个空格：a\quad b显示为$a\quad b$

高级语法

矩阵

  • 起始标记:\begin{matrix}，结束标记:\end{matrix}
  • 每一行末尾标记\\，行间元素之间以&分隔

例子

1
2
3
4
5
$$\begin{matrix}
0&0&0\\
1&1&0\\
0&0&1\\
\end{matrix}$$

显示

矩阵边框样式

在起始、结束标记处用下列词替换matrix

类型命令样式
小括号边框pmatrix
中括号边框bmatrix
大括号边框Bmatrix
单数线边框vmatrix
双竖线边框Vmatrix

方程组

需要cases环境:起始、结束处以{cases}声明

例如：

1
2
3
4
5
6
$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$

显示为：

例如：

1
2
3
4
5
$$f(x)=
\begin{cases}
n/2,&\text{if $n$ is even}\\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}$$

显示为：

参考

更多内容可以参考如下内容

MathJax基础教程和快速参考

Mathjax语法总结